報告題目：Homogenous graphs
報 告 人：李才恒
報告簡介：For a positive integer k, a graph is called k-homogenous if any two isomorphic induced subgraphs are equivalent under the automorphism group of the graph, namely, any local symmetry is a global symmetry. I will report on recent progress on the problem of characterizing k-homogenous graphs.
報告時間：2023年3月17日 15:50
報告地點：卓越樓229
報告人簡介：
李才恒，南方科技大學講席教授。1997年畢業於西澳大利亞大學，獲數學博士學位。曾任澳大利亞國家伊莉莎白二世研究員(QE II Fellow)，美國Ohio州立大學終身教職，北京大學講席教授，和西澳大利亞大學Winthrop教授。1998年國際組合數學及其應用協會Kirkman獎章。研究領域包括代數組合數學和置換群論。他在置換群論和代數圖論方向做出了開創性的貢獻，先後解決了多個世界著名的重要問題，包括關於包含交換正則子群的本原置換群的100年老的Burnside問題。
報告題目：Linear Representations of Finite Geometries and Associated LDPC Codes
報 告 人：向 青
報告簡介：The linear representation of a subset of a finite projective space is an incidence structure of affine points and lines determined by the subset. In this talk we use character theory to show that the rank of the incidence matrix has a direct geometric interpretation in terms of certain hyperplanes. We consider the LDPC codes defined by taking the incidence matrix and its transpose as parity-check matrices, and in the former case prove a conjecture of Vandendriessche that the code is generated by words of minimum weight called plane words. In the latter case we compute the minimum weight in some cases and provide a few constructions of codewords.
報告時間：2023年3月17日 16:30
報告地點：卓越樓229
報告人簡介：
向青，南方科技大學講席教授。1995年畢業於俄亥俄州立大學，獲博士學位。曾任美國加州理工必一Bateman Instructor, 美國特拉華(Delaware)大學終身教職，和浙江大學講座教授。1999年獲得國際組合數學及其應用協會頒發的Kirkman獎章。 研究領域包括組合設計、有限幾何、編碼理論和加法組合。向青教授用深刻的代數和數論工具來研究組合設計，有限幾何，和編碼理論中的問題，取得了一系列的重要成果。他與合作者用數論中深刻的關於高斯和的Stickelberger定理證明了m-序列交錯相關函數中由Welch和Niho在1972年提出的兩個猜想，其證明方法在其它問題上有一系列的應用。在差集的研究中，與馮濤一起利用高階分圓類構造出真正的斜Hadamard差集；這是在Marshall Hall Jr.1956年的工作後第一次成功地用分圓類構造出差集，具有突破性意義。他與David Chandler和Peter Sin一起用典型群的模表示理論與特征和來研究一些組合關聯矩陣所生成的糾錯碼，並計算其不變因子和p-秩, 這被認為是“的確非常優美”的工作。
