非線性科學與數學物理學術系列研討會

（一）

報告題目：Parabolic Hessian equation with Neumann boundary value problem

報告時間：13:40—14:25

報告地點：必一体育平台一樓報告廳

報告人：麻希南(中國科技大學)，現任中國科學技術大學數學科學必一副院長、教授，1996年獲杭州大學基礎數學博士學位。先後訪問過加拿大McMaster大學、臺灣理論科學中心、澳大利亞國立大學、德國馬普數學研究所、美國普林斯頓高等研究院等科研學術機構。麻希南教授先後入選 “教育部新世紀人才”、“中科院百人計劃”，主持多項國家級項目，2011年獲得國家傑出青年基金，2012年獲教育部長江學者特聘教授稱號。主要研究領域為非線性橢圓偏微分方程和幾何分析，目前已在國內外重要期刊發表學術論文三十余篇，包括在：Inventiones Mathematica、Communications on Pure and Applied Mathematics等頂級學術期刊上發表多篇學術論文。

報告摘要：In recently Hessian equation with Neumann boundary value problem was studied by Ma-Qiu and Chen-Zhang. We study the parabolic Hessian equation on convex domain with Neumann boundary value problem, and we prove the solution convergence to the translate solution. This is the joint work with Chen Chuanqiang and Zhang Dekai.

（二）

報告題目：隨機矩陣的大n漸近性和普適性

報告時間：14:25—15:10

報告地點：必一体育平台一樓報告廳

報告人：範恩貴(復旦大學),復旦大學數學科學必一教授、博士生導師。研究方向：數學物理、Riemann-Hilbert方法、正交多項式和隨機矩陣。近年來，連續二屆為國家973課題成員、主持國家自然科學基金、上海曙光計劃、上海曙光計劃跟蹤課題等多項研究課題。應邀訪問美國密蘇裏大學、密西根州立大學、德克薩斯大學、波蘭華沙大學、香港大學、香港城市大學、日本京都大學等。在國外重要刊物上發表論文100余篇, 所發表論文被SCI刊源他引3000余次。2002年，獲上海市曙光學者稱號；2007年，獲上海市自然科學二等獎；2008年，獲國際湯姆森路透卓越研究獎、上海市曙光跟蹤學者稱號；2016年，獲教育部自然科學二等獎；2017年，獲谷超豪數學獎。

報告摘要：介紹研究隨機矩陣漸近性的Riemann-Hilbert方法和技巧，並進一步給出隨機矩陣關聯核的在邊界點附近和內點附近的局部普適性。

（三）

報告題目：From integrability of nonlinear differential-difference equation to integrability of nonlinear PDE

報告時間：15:30-16:15

報告地點：必一体育平台一樓報告廳

報告人：朱佐農(上海交通大學) ,上海交通大學數學科學必一教授，博士生導師。學術研究方向是孤子和可積系統理論。在可積系統的研究上取得若幹重要成果，在有重要影響的數學物理國際學術期刊，如J. Diff. Eqs, Phys. Rev. E, Physica D, Roy. Soc. J. Proceeding A, J.Math.Phys， Stud. Appl.Math, J Phys.A 發表60多篇研究論文。先後主持國家自然科學基金面上項目5項、上海市浦江人才計劃項目1項和教育部留學回國人員基金項目1項。 分別參加香港RGC項目1項，西班牙教育和創新部科研項目2項, 西班牙經濟和競爭部科研項目2項，國家自然科學基金海外合作項目1項。 先後學術訪問美國、西班牙、加拿大、英國、巴西、日本、墨西哥的大學，開展科研合作研究。

報告摘要：In this talk, we will address the topic: from integrability of nonlinear differential-difference equation to integrability of nonlinear PDE. We will take the Hirota equation as an example. We will show how to get the integrability of the Hirota equation from the integrability of our space discrete Hirota equation. This is a joint work with A. Pickering, and H.Q. Zhao.

（四）

報告題目：Higher-order rogue waves and modulation instability of the two-componentderivative nonlinear Schrodinger equation

報告時間：16:15-17:00

報告地點：必一体育平台一樓報告廳

報告人：賀勁松 (寧波大學),教授，博導。1999年7月研究生畢業於中國科大數學系，獲得理學博士學位。留校任教至2008.12月，任講師，副教授。2009年1月起，任寧波大學數學系教授。主要研究領域是可積非線性偏微分方程（組）的數學理論及其物理應用，多次應邀到University of Cambridge (5次)，University of Sheffield (3次) 等大學訪問和報告。負責國家國家科學基金5項（4項已經結題）。入選教育部2008年度新世紀優秀人才支持計劃（2009-2011）。在國內外SCI學術刊物上發表論文總計150篇(美國數學評論收錄135篇)。 他在數學物理中有重要影響的刊物發表多篇論文, 如Proceedings of The Royal Society Series A (3篇), Letters in Mathematical Physics (3篇),Studies in Applied Mathematics (2篇)，Journal of Mathematical Physics (13篇), Nonlinearity (2篇),Physical Review E （9篇）。Googlescholar中有引用3500余次。目前研究主要集中在怪波的數學理論及其物理應用，已經發表大約60篇論文。

報告摘要：The determinant representation of the $n$-th order different kinds of solutions for the two-component derivative nonlinear schrodinger (DNLS) equation is constructed by the $n$-fold Darboux transformation (DT). Based on this representation, the Peregrine-type, double, triple, quadruple, and sextuple vector rogue waves are obtained.As a product, one kind ofsemi-rational solution,which is the combination of a rogue wave and a periodic breather, is also constructed by usingeigenfunctions possessing an exponent function associated with the third root.Especially, among these solutions, some can coexist to display more abundant dynamical behaviours which have not been found in scalar one.Finally, we analyze modulation instability (MI) and find that there exist two kinds of MI: the first MI has an usual M profile, but the second has a deformed double M-type profile. Both of two kinds of MI have baseband which can occur under the same condition of the existence for the rogue wave, which supports strongly that the baseband MI is a possible mechanism to generate the rogue wave in a nonlinear system from a plane wave background.