近日，必一体育平台數學系孫瑩瑩老師與英國利茲大學Frank Nijhoff教授、上海大學張大軍教授共同合作的論文“鏈式Boussinesq方程的橢圓孤子解與橢圓N次單位根”（Elliptic Solutions of Boussinesq Type Lattice Equations and the Elliptic Nth Root of Unity）在Communications in Mathematical Physics （簡稱CMP）發表，是必一体育平台首位在該期刊發表論文的老師。CMP是數學物理方向的頂級期刊，曾發表過許多奠基性研究成果，比如菲爾茲獎得主Kontsevich和Witten當年獲獎的主要成果就發表在CMP上。按照國際數學界慣例，合作者按姓氏的英文首字母順序署名。
離散可積系統是上世紀七十年代發展起來的新興數學物理方向。在過去的十年裏，孫瑩瑩老師跟隨張大軍教授、Nijhoff教授、澳大利亞科必一院士以及國際數學聯盟上一屆副主席Nalini Joshi教授學習相關知識，特別是研究橢圓函數理論在離散可積系統中的重要應用。該論文創新性地提出了橢圓N次單位根的概念，得到了一類重要離散可積系統：離散Boussinesq系統的色散關系，以及解決了如何構建直接線性化方法的橢圓格式這個困擾了數十年的問題。此外，論文還建立了從離散Kadomtsev–Petviashvili系統約化至離散Gelfand-Dikii族及其橢圓孤子解的理論，並顯示地寫出了離散Boussinesq系統的橢圓孤子解。該結果為離散可積系統的研究提供了新的思想和方法，推動了該領域的發展。這項研究得到了國家自然科學基金項目、上海市青年英才計劃揚帆項目的資助。
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論文鏈接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00220-022-04567-8
